智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
函數
是定義在R上的奇函數，且滿足
對一切
都成
立，又當
時，
，則下列四個命題：
①函數是以4為周期的周期函數
②當
時，
③函數的圖象關于x = 1對稱
④函數的圖象關于點（2，0）對稱
其中正確命題序號是_______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．
（1）用x的代數式表示AM，并寫出x的取值范圍；
（2）求S關于x的函數關系式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
（
，
（1）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）若函數
與
的圖像有兩個不同的交點
，求
的取值范圍。
（3）設點
和
（
是函數圖像上的兩點，平行于
的切線以
為切點，求證
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經預算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為
萬元．設余下工程的總費用為
萬元．
(1)試將表示成的函數；
(2)需要修建多少個增壓站才能使最小，其最小值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，
，
的最小值為
．
⑴求函數的解析式；
⑵設
，若
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
⑶設函數
，若此函數在定義域范圍內不存在零點，求實數
的取值范圍.[
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的單調遞增區間是_________________．
的解是______________________ 
，若
，則a的取值范圍是 ．
則
的解集為________.