Question

在參加世界杯足球賽的32支球隊中，隨機抽取20名隊員，調查其年齡為25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28．
（1）填寫下面的頻率分布表；
（2）并畫出頻率分布直方圖；
（3）現在要在這20名隊員中，年齡符合20至24歲的，再選取2名隊員參加訪談，求這2名隊員年齡是23或24歲的概率．

Answer 1

解：（1）

（2）如圖所示：
（3）年齡符合20至24歲的隊員共有5人，設20至22歲的隊員為m、n，22至24歲的隊員為a、b、c，再選取2名隊員參加訪談可能出現的結果有20種，分別為：

y x	m	n	a	b	c
m		（m，n）	（m，a）	（m，b）	（m，c）
n	（n，m）		（n，a）	（n，b）	（n，c）
a	（a，m）	（a，n）		（a，b）	（a，c）
b	（b，m）	（b，n）	（b，a）		（b，c）
c	（c，m）	（c，n）	（c，a）	（c，b）

（1）設事件A為“被抽取的2名隊員年齡是23或24歲”，則事件A包含的基本事件有6個，分別為：
（b，a）、（c，a）、（a，b）、（c，b）、（a，c）、（b，c）．
∴P（A）=．
答：被抽取的2名隊員年齡是23或24歲的概率為．
分析：（1）利用頻率分布表的有關知識即可得出；
（2）建立以年齡為x軸、為y軸的直角坐標系，再利用頻率分布表即可得出；
（3）通過列舉即可得出．
點評：熟練掌握頻率分布表的有關知識、利用頻率分布表作頻率分布直方圖、列舉法計算古典概型的概率是解題的關鍵．