Question

設sinα=sinθ+cosθ，sin²β=2sinθ•cosθ，則（　　）

A．sin²α=1+sin²β

B．sin²α=1+2sin²β

C．sin²α=1-sin²β

D．sin²α=1-2sin²β

Answer 1

分析：將sinα=sinθ+cosθ兩邊平方，由平方關系化簡后，再把sin²β代入即可．

解答：解：∵sinα=sinθ+cosθ，sin²β=2sinθ•cosθ
∴sin²α=sin²θ+cos²θ+2sinθ•cosθ，
∴sin²α=1+sin²β，
故選A．

點評：本題考查了同角三角函數關系：平方關系的應用，屬于基礎題．