Question

（本題滿分12分）某企業生產產品，擬開發新產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資額關系成正比例關系，如圖一；若投資產品，至少需要萬元，其利潤與投資額關系為，如圖二.(單位：萬元)

（1）分別將兩種產品的利潤表示為投資金額的函數關系式；

（2）該企業已籌集到萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這萬元投資，才能使企業獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元?

 

Answer 1

【答案】

解：(1) A產品的利潤                                 ……2分

對于B產品的利潤,由圖二得，,∴ ，,

∴B產品的利潤                                 …… 5 分

(2)設B產品投入 萬元,則A產品投入萬元,

總利潤       …… 7 分

令，即                             ……  8  分

則，                     ……  9  分

即 當，                           ……  10  分

此時=，   …… 11   分

∴投資A產品萬元，投資B產品萬元，企業可獲得最大利潤為萬元.……12分

【解析】略