Question

【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 得到下表2：

時間代號t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達15．6千億元

【解析】試題分析：（Ⅰ）由表中的數據分別計算x，y的平均數，利用回歸直線必過樣本中心點即可寫出線性回歸方程；

（Ⅱ）t=x﹣2010，z=y﹣5，代入z=1.2t﹣1.4得到：y﹣5=1.2（x﹣2010）﹣1.4，即y=1.2x﹣2408.4，計算x=2020時，的值即可．

試題解析：

（Ⅰ）

，

（Ⅱ），代入得到：

，即

，

預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達15．6千億元