Question

設(shè)全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，則C_R（A∩B）為（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}

Answer 1

【答案】分析：先化簡(jiǎn)A，B兩個(gè)集合，求出A∩B，再由補(bǔ)集的定義求出C_R（A∩B），然后對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，得出正確答案
解答：解：A={x||x-2|≤3}={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∴A∩B═{x|1＜x≤5}，
∴C_R（A∩B）={x|x≤1或x＞5}
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域以及交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及理解并掌握交與補(bǔ)的兩種運(yùn)算規(guī)則．