Question

在等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=29，則a₃+a₆+a₉=

1. A.
   13
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

A
分析：由已知的第2個等式減去第1個等式，利用等差數列的性質得到差為公差d的3倍，且求出3d的值，然后再由所求式子減去第2個等式，利用等差數列的性質也得到其差等于3d，把3d的值代入即可求出所求式子的值．
解答：設等差數列的公差為d，
由a₁+a₄+a₇=45①，a₂+a₅+a₈=29②，
②-①得：（a₂-a₁）+（a₅-a₄）+（a₈-a₇）=3d=29-45=-16，
則（a₃+a₆+a₉）-（a₂+a₅+a₈）=（a₃-a₂）+（a₆-a₅）+（a₉-a₈）=3d=-16，
所以a₃+a₆+a₉=（a₂+a₅+a₈）+3d=29-16=13．
故選A
點評：此題考查學生掌握等差數列的性質，是一道基礎題．解題的突破點是將已知的兩等式相減．