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如圖,在平面直角坐標系中,,,,,設的外接圓圓心為E

(1)若⊙E與直線CD相切,求實數a的值;

(2)設點在圓上,使的面積等于12的點有且只有三個,試問這樣的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的標準方程;若不存在,說明理由.

                               

解:(1)直線方程為,圓心,半徑.

由題意得,解得……6分

(2)∵,

∴當面積為時,點到直線的距離為

又圓心E到直線CD距離為(定值),要使的面積等于12的點有且只有三個,只須圓E半徑,解得,

此時,⊙E的標準方程為  14分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△OAB中,點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區域(含邊界)的任意一點,且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內,實數對(x,y)所示的區域在直線y=4的下側部分的面積是
 

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1、如圖,在直角坐標平面內有一個邊長為a,中心在原點O的正六邊形ABCDEF,AB∥Ox.直線L:y=kx+t(k為常數)與正六邊形交于M、N兩點,記△OMN的面積為S,則函數S=f(t)的奇偶性為
偶函數

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A、偶函數B、奇函數C、不是奇函數,也不是偶函數D、奇偶性與k有關

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(2008•海珠區一模)如圖,在直角坐標平面內,射線OT落在60°的終邊上,任作一條射線OA,OA落在∠xOT內的概率是
1
6
1
6

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如圖,在平面直角坐標中,一定長m的線段,其端點AB分別在x軸、y軸上滑動,設點M滿足(λ是大于0,且不等于1的常數).

試問:是否存在定點E、F,使|ME|、|MB|、|MF|成等差數列?若存在,求出E、F的坐標;若不存在,說明理由.

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