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已知函數f（x）=4x2-mx+5在區間[-2，+∞）上是增函數，則m的范圍是（　　）
分析：由二次函數y=ax2+bx+c=a[x-(-
b
2a
)]2+
4ac-b2
4a
（a＞0）在區間[-
b
2a
，+∞)上單調遞增，即可求出．
解答：解：∵函數f（x）=4x2-mx+5，∴f（x）=4(x-
m
8
)2+5-
m2
16
，
又已知函數f（x）=4x2-mx+5在區間[-2，+∞）上是增函數，
∴
m
8
≤-2，
解得m≤-16．
故選A．
點評：理解二次函數的單調性與二次項的系數a及頂點的橫坐標-
b
2a
有關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4+
1
x2
，數列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）數列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4-x2
在區間M上的反函數是其本身，則M可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍（　　）

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同步練習冊答案
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