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已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P在橢圓上,且滿足,則△PF1F2的面積是( )
A.1
B.
C.2
D.4
【答案】分析:利用橢圓的定義,求出|PF1|,|PF2|的長(zhǎng)度,判斷三角形△PF1F2的形狀,然后求解△PF1F2的面積.
解答:解:由題意,又
所以,|F1F2|=2
所以,所以三角形的直角三角形,
△PF1F2的面積是|PF1|•|PF2|=[(n-(n-2)]=1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、橢圓的定義的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(2,0),M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且△MOF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過(guò)定點(diǎn)().

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(2,0),M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且△MOF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過(guò)定點(diǎn)().

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,A(-a,0),B(0,b)為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),若F到AB的距離等于,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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