【題目】已知橢圓
的離心率
，且與直線
相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓上點
作橢圓的弦
，
，若，的中點分別為
，
，若
平行于
，則
，
斜率之和是否為定值？
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：
常喝 | 不常喝 | 總計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計 | 30 |
已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為
．
（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記拋物線
的焦點為
，點
在拋物線上，
，斜率為
的直線
與拋物線
交于
兩點.
（1）求
的最小值；
（2）若
，直線
的斜率都存在，且
；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條異面直線,直線
與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
A. 若
平面
，則
B. 若
平面，則
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）設點
到直線
的距離為
，證明：
為定值；
（2）若
是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線
的斜率互為相反數，求直線
的斜率（結果用
表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
中，已知
，
，
，D是邊AC上一點，將
沿BD折起，得到三棱錐
．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設
，則x的取值范圍為（）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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