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函數f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5]的最大值是
11
11
，最小值是
2
2
．
分析：先對二次函數進行配方，判斷函數f（x）在[1，5]的單調性，依據單調性可求得最小值，比較端點處函數值，較大者即為最大值．
解答：解：f（x）=（x-2）2+2，
因為f（x）在[1，2]上單調遞減，在[2，5]上單調遞增，
所以當x=2時f（x）取得最小值為f（2）=2；
又f（1）=3，f（5）=11，
所以f（x）在x∈[1，5]的最大值是11．
故答案為：11，2．
點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值求解，數形結合是解決該類問題的有力工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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同步練習冊答案
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