Question

隨機變量ξ的分布列如下：

其中a，b，c成等差數列，若Eξ=，則c的值為    

Answer 1

【答案】分析：根據三個字母成等差數列，寫出三個字母所滿足的關系式，根據分布列中所有的概率之和是1，又得到關于a，b，c的關系式，最后一個條件是期望值是，又得到關于a，c的關系式，解關于a，b，c的方程組，得到要求的值．
解答：解：∵a，b，c成等差數列
∴a+c=2b，①
∵Eξ=，
∴-2a+2c=，②
∵a+b+c+=1     ③
綜合①②③可得c=，
故答案為：
點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．