Question

△ABC為銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標為（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=

sinθ

|sinθ|

+

|cosθ|

cosθ

+

tanθ

|tanθ|

的值為

 

．

Answer 1

分析：△ABC為銳角三角形，則A+B＞90°，推出P的橫坐標的符號，再推出縱坐標的符號，確定P的象限，然后求y即可．

解答：解：∵△ABC為銳角三角形，∴A+B＞90°
得A＞90°-B
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，即
sinA＞cosB，sinA-cosB＞0同理可得
sinC＞cosA，cosA-sinC＜0
點P位于第四象限，
所以y=

sinθ

|sinθ|

+

|cosθ|

cosθ

+

tanθ

|tanθ|

=-1+1-1=-1
故答案為：-1

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，三角函數恒等變形，是中檔題．