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若P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是過拋物線y²＝2px(p＞0)焦點的直線與拋物線的交點，則y₁y₂＝________．

答案：
解析：

　　答案：－p²

　　思路解析：設出直線方程，但要注意斜率存在不存在，最后聯立直線與拋物線的方程組求解．

　　(1)若直線P₁P₂的斜率不存在，則y₁y₂＝－p²；

　　(2)若直線P₁P₂的斜率存在，設為k，則其方程為y＝k(x－)，代入y²＝2px(p＞0)，并消x整理得＝0，由韋達定理得y₁y₂＝－p²．

　　綜上，y₁y₂＝－p²．

練習冊系列答案

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