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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知為正數(shù)，且滿足，求證：．

【答案】

主要是對于柯西不等式的運(yùn)用來證明得到結(jié)論。

【解析】

試題分析：由柯西不等式，得

． 10分

考點(diǎn)：柯西不等式

點(diǎn)評：本試題主要是考查了不等式的證明，運(yùn)用柯西不等式來得到。屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{x_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足

+…+

=2n2+2n
（1）求通項(xiàng)x_n
（2）已知

x1+x2

x2+x 3

x3+x4

+…+

xn+xn+1

=3，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x²+y²=4在矩陣A=[

2	0
0	1

]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos²θ+bsin²θ＜c．求證：

cos²θ+

sin²θ＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）[選修4-5：不等式選講]
已知a，b，c為正數(shù)，且滿足acos²θ+bsin²θ＜c，求證：

cos2θ+

sin2θ＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-5.不等式選講）