Question

（理）積分

∫

1 -1

（x²+sinx）dx=（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．1
• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據積分計算公式，求出被積函數x²+sinx的原函數，再根據微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．

解答：解：根據題意，可得

∫

1 -1

（x²+sinx）dx=（

1

3

x³-cosx）

|

1 -1

=（

1

3

•1³-cos1）-[

1

3

•（-1）³-cos（-1）]
=

1

3

-cos1+

1

3

+cos1=

2

3

．
故選：B

點評：本題求一個函數的原函數并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．