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在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是（  ）
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面
D

試題分析：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°,∴BD⊥CD.
又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD.
故CD⊥平面ABD，則CD⊥AB，又AD⊥AB,
故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．
故選D．

點評：中檔題，對于折疊問題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.

(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點,  且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體中,,為的中點,為的中點.

(I)求證:平面;
(II)求證:平面;
(III)若二面角的大小為,求的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD的中點．

（I）在平面ABC內，試做出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（II）設（I）中的直線l交AB于點M，交AC于點N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，異面直線A1B與B1C1所成的角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）設D是BB1的中點，求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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