已知函數(shù)
．
（1）若
在
處取得極值為
，求
的值；
（2）若在
上是增函數(shù)，求實數(shù) 
的取值范圍．
解：（1） 
。。。。。。4分
（2）
當(dāng)
在R上遞增，滿足題意；
當(dāng)
∴ 
， ∴ 
∴ 綜上，a的取值范圍是
．
。。。。。。8分
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求解函數(shù)的極值和函數(shù)單調(diào)性問題的綜合運用。
（1）根據(jù)已知條件可知 ，
在
處取得極值為
，則該點處的導(dǎo)數(shù)為零，且有點的坐標(biāo)，代入函數(shù)式中得到a,b的值。
（2）根據(jù)函數(shù)在
上是增函數(shù)，說明導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)的范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若從集合
中任取一個元素
，從集合
中任取一個元素
，求方程
有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．
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