（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為
，乙、丙面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數
的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源：2010-2011年重慶市九龍區楊家坪中學高二下學期第二次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和．假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中
目標3次的概率．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三第四次月考理科數學試題（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得
分，負者得
分，比賽進行到有一人比對方多
分或打滿
局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）設
表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望
。
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科目：高中數學 來源：廣東省惠州市2011-2012學年高三第一次調研考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學生夏季運動會的預選賽，他們分別射擊了4次，成績如下表（單位：環）：
|
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現要從中選派一人參加決賽，你認為選派哪位運動員參加比較合適？請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙兩位學生參加數學建模競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預
賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：72 71 69 68 85 78 83 74
乙：82 85 70 65 73 70 80 75
（Ⅰ）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學建模競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學建模競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源：2010年安徽省合肥市高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（滿分12分）甲、乙兩名同學在高一學年中（相同條件下）都參加數學考試十次，每次考試成績如下表：
|
同學 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
|
甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
|
乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
請在坐標系中畫出甲、乙兩同學的成績折線圖，并從以下不同角度對這次測試結果進行分析。
（1）從平均數和方差相結合看,分析誰的成績更穩定些；
（2）從平均數和中位數相結合看,分析誰的成績好些；
（3）從平均數和成績為90分以上的次數相結合看,分析誰的成績好些 ；
（4）從折線圖上兩人成績分數的走勢看,分析誰更有潛力。
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.
-----------------------2分
-------------4分
的可能取值為0，1，2，3.
--------------- ------------5分
-----------6分
--------------------------------7分
-------8分
---------------9分
-------------------12分
次數