Question

在等比數列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-3x+2=0的兩根，則a₆的值是（　　）

• A、±

  2

• B、-

  2

• C、

  2

• D、±2

Answer 1

分析：利用根與系數的關系可得a₄a₈，再利用等比數列的性質即可得出．

解答：解：∵a₄，a₈是方程x²-3x+2=0的兩根，∴a₄a₈=2，a₄+a₈=3＞0．
∴a₄＞0，a₈＞0．
由等比數列{a_n}，a4a8=

a

2 6

，∴a6=±

2

．
由等比數列的性質可得：a₄，a₆，a₈同號．
∴a6=

2

．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系、等比數列的性質，屬于基礎題．