Question

某汽車租賃公司有100輛車，當(dāng)每輛車月租金為3000元時，可全部租出；若每輛車月租金增加50元，就有一輛不能租出；租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出去的車則需要50元．
（1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時，可租出多少輛車？
（2）每輛車月租金定為多少時，租賃公司收益最大？是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛”可列出未租出車的代數(shù)式，再求租出的車輛數(shù)即可．
（2）根據(jù)月收益等于該月的租金與維護(hù)費(fèi)之差求得月租金，再利用配方法可求．

解答：解：（1）由題意，當(dāng)每輛車月租金為3600元，出租車輛減少

3600-3000

50

=12輛，故可出租
100-

3600-3000

50

=88輛；
（2）設(shè)月租金為x元，租賃公司收益是y元y=(x-150)•(100-

x-3000

50

)-50•

x-3000

50

=-

1

50

(x-4050)2+307050
x=4050時，函數(shù)取得最大值
答：每輛車月租金為4050元時，即租出79輛車，租賃公司收益最大，為307050元..

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式或方程，再求解．