Question

已知f：x→sinx是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，

1

2

}的一個映射，則集合A中的元素最多有

 

．

Answer 1

分析：在區間[0，2π]內找出所有適合sinx=0，及sinx=

1

2

的x的值即可得到答案．

解答：解：∵x∈[0，2π]，∴只有當x=0，π，2π時，sinx=0；只有當x=

π

6

，

5π

6

時，sinx=

1

2

．
∴集合A中的元素最多有5個．
故答案為5．

點評：本題考查了映射和集合，充分理解其定義和性質是解決問題的關鍵．