Question

（本小題滿分8分）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值大于或等于98且小于106的產品為優質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表

(Ⅰ)分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；
(Ⅱ)由以上統計數據填寫22列聯表，問是否有99的把握認為“A配方與B配方的質量有差異”。

Answer 1

(Ⅰ) 由試驗結果知，用A配方生產的產品中優質的平率為，所以用A配方生產的產品的優質品率的估計值為。----------------（2分）
由試驗結果知，用B配方生產的產品中優質品的頻率為，所以用B配方生產的產品的優質品率的估計值為。-------------——-（4分）
(Ⅱ) 22列聯表：

（2分）
根據題中的數據計算：
；
由于，所以沒有的把握認為“A配方與B配方的質量有差異”。（4分）

解析