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用數學歸納法證明不等式成立，起始值至少應取為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：先求左邊的和，再進行驗證，從而可解．
解答：解：左邊的和為，當n=8時，和為，
故選B．
點評：本題主要考查數學歸納法，起始值的驗證，求解軛關鍵是發現左邊的規律，從而解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目：高中數學 來源：安徽省蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：013

下列命題中，真命題的個數是

①滿足條件AC＝，∠B＝60°，AB＝1的三角形ABC有兩個；

②曲線y＝ex，x＝2，y＝1圍成的封閉圖形的面積是e2－3；

③用反證法證明“如果a＞b，那么”的假設是“”且；

④用數學歸納法證明不等式：，在第二步由n＝k到n＝k＋1時，不等式左邊增加了1項．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+…+>成立時,起始值n0(n∈N)最好應取為____________.

      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：其中正確的命題有______（填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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科目：高中數學 來源：2013年安徽省蕪湖十二中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個命題：其中正確的命題有    （填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積；
②；
③在（a+b）n的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數學歸納法證明不等式的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明即可．

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