Question

利用隨機模擬方法計算下圖中陰影部分的面積.

Answer 1

解析：在坐標系中畫出矩形（x=1,y=1,y=-1和y軸所圍部分），用隨機模擬的方法，得出落在陰影內的樣本點數N₁和試驗次數N，利用幾何概型的概率公式，求陰影面積近似值.

(1)利用計算機或計算器產生兩組［0，1］區間的均勻隨機數,a=rand(),b₁=rand();

(2)進行平移和伸縮變化b=(b₁-0.5)* 2;

(3)數出落在陰影內的樣本點數N₁，用幾何概型公式計算陰影部分的面積.

比如做1 000次試驗，即N=1 000，模擬得N₁=390.

由,得S≈=0.78，故所求陰影部分面積為0.78.