Question

已知命題p：?x₀∈R，e^x₀≤0，q：?x∈R，2^x＞x²，下列命題中，真命題是（　　）

A．p∧q

B．p∨q

C．（?p）∧q

D．（?p）∨q

Answer 1

分析：先由函數的性質推導出命題P是假命題，再由指數函數的性質推導出命題q為假命題．由此得到（￢p）∨q是真命題．

解答：解：由于?x∈R，e^x＞0，
∵命題P：?x₀∈R，e^x₀≤0，
∴命題P是假命題．
∵取x=2∈R，則2²=2²，
命題q：?x∈R，2^x＞x²，
∴命題q為假命題．
∴（￢p）∨q是真命題．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數的性質的合理運用．