日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
【答案】分析:求出f′(x),把(0,0)代入f′(x)求得b的值,把b的值代入f′(x)
(Ⅰ)把a(bǔ)等于1代入到導(dǎo)函數(shù)中求出導(dǎo)函數(shù),把x=3代入導(dǎo)函數(shù)中得f′(3)即為函數(shù)在x=3處切線方程的斜率,把x=3代入f(x)中求出切點(diǎn)坐標(biāo)(3,f(3)),然后根據(jù)切點(diǎn)和斜率寫出切線方程即可;
(Ⅱ)把求得導(dǎo)函數(shù)代入到f′(x)=-9中,解出-a-1,根據(jù)x小于0,利用基本不等式即可求出a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a大于0時(shí),令導(dǎo)函數(shù)為0求出x的值,利用x的值,討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的極大值和極小值,并根據(jù)a大于0判斷極大值和極小值的正負(fù)及f(-2)和f((a+1))的正負(fù),即可得到函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
解答:解:,f'(x)=x2-(a+1)x+b
由f'(0)=0得b=0,f'(x)=x(x-a-1).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),,f'(x)=x(x-2),f(3)=1,f'(3)=3
所以函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程為y-1=3(x-3),即3x-y-8=0;
(Ⅱ)存在x<0,使得f'(x)=x(x-a-1)=-9,,a≤-7,
當(dāng)且僅當(dāng)x=-3時(shí),a=-7,所以a的最大值為-7;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),x,f'(x),f(x)的變化情況如下表:

f(x)的極大值f(0)=a>0,
f(x)的極小值
,,
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),
故函數(shù)f(x)共有三個(gè)零點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率,會(huì)利用基本不等式求函數(shù)的最值,會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)研究函數(shù)的單調(diào)性并根據(jù)函數(shù)的增減性求出函數(shù)的極值,根據(jù)極值的正負(fù)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),是一道中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三(下)第七次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)x2+bx+a(a,b∈R),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象過原點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲专区在线 | 五月天婷婷综合网 | 亚洲天堂一区二区三区 | 午夜精品久久久久久久久久蜜桃 | 91精品成人 | 精品乱子伦一区二区三区 | 日本不卡视频 | 在线观看h片 | 国产理论片 | 国产精品久久久国产盗摄 | 日韩av高清在线观看 | 超碰在线免费播放 | 亚洲一区国产精品 | 亚洲成人免费在线观看 | 久草福利资源站 | 免费欧美视频 | 日韩黄色一级片 | 日日夜夜干 | 亚洲成人二区 | 日韩网站在线观看 | 中文字幕99| 成人免费毛片嘿嘿连载视频 | 精品久久久久久一区二区里番 | 一级黄色性生活片 | 国产一区免费视频 | 久草福利在线视频 | 久久欧美| 日日夜夜狠狠干 | 黄色一级免费视频 | 中国农村毛片免费播放 | 国产草逼视频 | 伊人中文字幕 | www四虎影院| 国产日本在线观看 | 91久色| 糖心vlog精品一区二区 | 9.1成人看片| 日韩精品成人 | 午夜看片 | 五月天婷婷视频 | 少妇福利视频 |