Question

設(shè)集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|（x-1）（x-a）=0，a∈R}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)集合A，然后根據(jù)集合A分類(lèi)討論a的取值，再根據(jù)交集和并集的定義求得答案．

解答：解：由A={x|x²-2x-3=0}，得A={-1，3}…（2分）
當(dāng)a=1時(shí)，B={1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B=Φ…（4分）
當(dāng)a=-1時(shí)，B={-1，1}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={-1}…（6分）
當(dāng)a=3時(shí)，B={1，3}，所以A∪B={-1，1，3}，A∩B={3}…（8分）
當(dāng)a≠-1，1，3時(shí)，B={1，a}，所以A∪B={-1，1，3，a}，A∩B=Φ…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，這類(lèi)題目一般與不等式、方程聯(lián)系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可．