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3、如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為

銳角三角形

．

分析：增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，c²=a²+b²，a+b＞c．則新的三角形三邊長可表示出來，可知c+x為最大邊，其對應角最大．進而利用余弦定理求得余弦值大于0判斷出最大角為銳角三角形．

解答：解：設增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，且c²=a²+b²，a+b＞c．
新的三角形的三邊長為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，其對應角最大．
而（a+x）²+（b+x）²-（c+x）²=x²+2（a+b-c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦為正，則為銳角，
那么它為銳角三角形．
故答案為：銳角三角形

點評：本題主要考查了余弦定理的應用．考查了學生轉化和化歸的思想．

練習冊系列答案

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S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

．

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如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．