定義：若數(shù)列
對任意
，滿足
（
為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前
項和
滿足
，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)
，數(shù)列
的前項和為
， 求證：
.
（1）數(shù)列
是首項為3，公比為
的等比數(shù)列
（2）當(dāng)
時，
數(shù)列是等差比數(shù)列；
當(dāng)
時，數(shù)列是常數(shù)列，數(shù)列不是等差比數(shù)列..
（3）
解析試題分析：解：（1）當(dāng)
時，
，則
當(dāng)
時，
，則
數(shù)列是首項為3，公比為的等比數(shù)列，
數(shù)列是等差比數(shù)列。
設(shè)等差數(shù)列的公差為
，則
,
當(dāng)時，數(shù)列是等差比數(shù)列；
當(dāng)時，數(shù)列是常數(shù)列，數(shù)列不是等差比數(shù)列.
由
知數(shù)列
是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列.
,
, 
①
①
得
②
①
②得
考點：新定義以及數(shù)列求和
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系來得到通項公式以及錯位相減法求和，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求實數(shù)
的最小值.
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設(shè)數(shù)列
的前
項和
．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若
，且
，求數(shù)列
的前項和
.
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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列
中，
分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且
公比
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知數(shù)列
滿足：
的前n項和
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（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，
，并且對于任意n∈N*，都有
．
（1）證明數(shù)列
為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，求使得
的最小正整數(shù)
.
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已知數(shù)列
的前
項和為
且
.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式
；
(2)已知集合
問是否存在實數(shù)
，使得對于任意的
都有
? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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的前
項和為
, 
,求
; 
,證明
是等差數(shù)列.
是等比數(shù)列
的前
項和，且
，
．
；
，求數(shù)列
的前
．
}的前n 項和為
，已知
,
,
成等差數(shù)列
；
－
＝3，求