Question

若復數z=（1+i）²+

2

1-i

，則z的虛部等于（　　）

• A、1
• B、3
• C、i
• D、3i

Answer 1

分析：根據題意需要對復數的分母進行實數化，即分子分母同乘以1+i，再整理出實部和虛部．

解答：解：由題意知，z=（1+i）²+

2

1-i

=2i+

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+3i，
∴此復數的虛部為3，
故選B．

點評：本題考查兩個復數代數形式的混合運算，以及虛數單位i 的冪運算性質，兩個復數相除時，需要分子和分母同時除以分母的共軛復數．