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函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)
【答案】分析:分別畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)lnx和函數(shù)的圖象其交點(diǎn)就是零點(diǎn).
解答:解:根據(jù)題意如圖:
當(dāng)x=2時(shí),ln2<1,
當(dāng)x=3時(shí),ln3>
∴函數(shù)f(x)=lnx-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(2,3),
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解,主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,是一道好題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
ax

(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、函數(shù)f(x)=lnx-2x+3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在(0,+∞)上的三個(gè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a
x
且g(x)在x=1處取得極值.求a的值及函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx+kex
(k為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線(xiàn)y=f(x) 在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-x
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈(0,+∞)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)n∈N+,求證:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
n
n+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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