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已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,離心率為e,若橢圓上存在點P,使得,則該離心率e的取值范圍是__________;
解:因為,則可以解得||,而結合橢圓中,得到離心率的范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點,若,則C的離心率為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點AB.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)已知離心率為的橢圓 經過點
(1)求橢圓的方程;
(2)過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓兩點,若 (為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點分別為F1,F2,若以F2為圓心,b―c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且|PT|的最小值為(a―c),則橢圓的離心率e的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,點F為橢圓的右焦點,點A、B分別為橢圓的左、右頂點,點M為橢圓的上頂點,且滿足(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線,當直線交橢圓于P、Q兩點時,使點F恰為的垂心(三角形三條高的交點)?若存在,求出直線方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的左焦點為為橢圓上一點,其橫坐標為,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線,圓O:=36(O為坐標原點),橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為e=,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
(I)求橢圓C的方程;(II)過點(3,0)作直線l,與橢圓C交于A,B兩點設(O是坐標原點),是否存在這樣的直線l,使四邊形為ASB的對角線長相等?若存在 ,求出直線l的方程,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的兩個焦點,P為橢圓上的一點,且.若的面積為9,則           .

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同步練習冊答案
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