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已知f(x)=是定義在(-∞,+∞)上的函數(shù),且滿足f()=,f(0)=0

(1)求實數(shù)a,b,并確定函數(shù)f(x)的解析式

(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù).

答案:
解析:

  (1)由

  

  (2)

  

  

  

  

  


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù),求a的值.

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已知f(x)=ax2bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),那么ab的值是(  )

A.-                            B.

C.                               D.-

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域為.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當(dāng)x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

 

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已知函數(shù)f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f()=.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

 

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