Question

已知等比數列{a_n}的前n項和是2，緊接著后面的2n項和是12，再緊接著后面的3n項和是S，求S的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵Sn＝2，若公比q為1，則S3n－Sn＝4，不是12，與已知矛盾，∴q≠1． 　　由題意得Sn＝＝2，　① 　　S3n－Sn＝＝12．　② 　　②÷①，得q2n＋qn－6＝0，即qn＝2或qn＝－3． 　　S＝q3n(1＋qn＋q2n)＝2q3n(1＋qn＋q2n)． 　　當qn＝2時，S＝112；當qn＝－3時，S＝－378．