Question

等腰△ABC的底邊，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點。點F在BC邊上，且EF⊥AB。現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的表達式。

Answer 1

解：（Ⅰ），
∴，
故，
而，
所以EF⊥平面PAE。   
（Ⅱ），
∴PE⊥平面ABC，
即PE為四棱錐P-ACFE的高，
由高線CD及EF⊥AB得EF∥CD，
∴，
由題意知，∴， 
∴，
而PE=EB=x，
所以。