Question

（1）設(shè)log_a＜1，則實數(shù)a的取值范圍是________；
（2）已知函數(shù)f(x)＝lg(x²＋t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是________；
（3）若函數(shù)f(x)＝log_a|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________；
（4）若函數(shù)f(x)＝(x²－2ax＋3)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

(1)0＜a＜或a＞1(2)a≤0(3)(－1，＋∞)(4)[1，2)

(1)分a＞1與a＜1兩種情形進行討論．
(2)值域為R等價于x²＋a可以取一切正實數(shù)．
(3)函數(shù)f(x)的圖象是由y＝log_a|x|的圖象向左平移1個單位得到，∴0<a<1.
(4)令g(x)＝x²－2ax＋3，則解得1≤a<2.