【題目】已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 
，求tanθ的值；
（2）若 
=1，求sinθcosθ的值．
【答案】
（1）解：∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ），
∴ 
=（2sinθ﹣1，cosθ）， 
=（2sinθ，cosθ﹣1），
∵ 
，
∴（2sinθ﹣1）2+cos2θ=4sin2θ+（cosθ﹣1）2，
∴化為2sinθ=cosθ，
∴tanθ= 
（2）解：∵ 
=（1，0）+2（0，1）=（1，2），
∵ 
=1，
∴2sinθ+2cosθ=1，
∴sinθ+cosθ= ，
∴sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ= 
，
∴sinθcosθ= 
【解析】（1）利用向量的坐標運算、數量積的運算性質即可得出；（2）由數量積的坐標運算可得sinθ+cosθ= ，與sin2θ+cos2θ=1聯立即可解出．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點列An（xn ， 0），n∈N* ， 其中x1=0，x2=1．A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An+2是線段AnAn+1的中點，…設an=xn+1﹣xn ． （Ⅰ）寫出xn與xn﹣1、xn﹣2（n≥3）之間的關系式并計算a1 ， a2 ， a3；
（Ⅱ）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數f（x）=﹣tan2x，有下列說法： ①f（x）的定義域是{x∈R|x≠ 
+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數 ③在定義域上是增函數 ④在每一個區間（﹣ 
+ 
， + ）（k∈Z）上是減函數 ⑤最小正周期是π其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為 
．
（1）求這支籃球隊首次獲勝前已經負了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數的期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，△SAD是正三角形，P，Q分別是棱SC，AB的中點，且平面SAD⊥平面ABCD． 
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：SQ⊥AC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設D表示不等式組
所確定的平面區域，在D內存在 無數個點落在y＝a（x+2）上，則a的取值范圍是 （ ）
A. R B. （
，1） C. （0， 
） D. （﹣∞，0]∪[
，+∞）
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