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過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則拋物線的準線方程為______．
由題意，根據拋物線的定義可得2p=8，∴
p
2
=2
∴拋物線方程為y2=8x
∴拋物線的準線方程為x=-2
故答案為：x=-2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線l?α，點P∈l，平面α、β間的距離為5，則在β內到點P的距離為13且到直線l的距離為5
2
的點的軌跡是（　　）
A．一個圓B．四個點
C．兩條直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（　　）
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩點P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l：2x+y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，它的準線經過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△FAB，點F的坐標為（1，0），點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x、y滿足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數y=f（x），則拋物線y=-
1
2
x2的焦點F到點（a，b）的軌跡上點的距離最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），直線l：x+y=m過拋物線的焦點且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．

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同步練習冊答案
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