Question

若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°，半徑為1的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（　　）

A．3：2

B．2：1

C．4：3

D．5：3

Answer 1

分析：先求出圓錐的側(cè)面積和底面半徑，再求圓錐的表面積，由此能求出這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比．

解答：解：圓錐的側(cè)面積=π×1²×

120°

360°

=

π

3

，
圓錐的底面半徑=2π×1×

120°

360°

÷2π=

1

3

，
圓錐的底面積=π×(

1

3

)2=

π

9

，
圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積=

π

3

+

π

9

=

4π

9

，
∴這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比=

4π

9

：

π

3

=4：3．
故選C．

點評：本題考查圓錐的表面積與側(cè)面積的比，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．