Question

如圖所示為一幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積為（　　）

• A．

  3

  2

  +

  π

  8

• B．2
• C．

  3

  2

  +

  π

  4

• D．

  5

  2

  +

  π

  4

Answer 1

分析：首先根據所給的三視圖得出幾何體的形狀由半圓柱和長方體構成，然后根據相關的體積公式進行計算即可．

解答：解：由題目所給出的幾何體的三視圖可以知道該幾何體如下圖所示：

其中左側是底面半徑為

1

2

高為1的圓柱的一半，右側是底面分別為1和

3

2

，高為1的長方體，
∴該幾何體的體積等于半圓柱的體積與長方體的體積之和，
∴V=π•  (

1

2

)2•1•

1

2

+ 

3

2

•1•1=

3

2

+

π

8

，
故選A．

點評：本題的關鍵在于由三視圖得出該幾何體的直觀圖，這要靠有很強的空間想象能力，學習重要注重培養．