Question

過直線x+y-2=0和直線x-2y+1=0的交點，且垂直于第二條直線的直線方程為（　　）

A．+2y-3=0

B．2x+y-3=0

C．x+y-2=0

D．2x+y+2=0

Answer 1

分析：聯立兩直線方程，求出兩直線的交點坐標，再根據第二條直線的斜率，根據兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出所求直線的斜率，即可確定出所求直線的方程．

解答：解：聯立兩直線方程得：

x+y-2=0 x-2y+1=0

，解得：

x=1 y=1

，即交點坐標為（1，1），
∵直線x-2y+1=0的斜率為

1

2

，
∴所求直線方程的斜率為-2，
則y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．
故選B

點評：此題考查了直線的一般式方程，以及兩條直線的交點坐標，求出兩直線的交點坐標是解本題的關鍵．