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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a²+b²＜4R²；
（3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第七次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球半徑為（）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a²+b²＜4R²；
（3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a²+b²＜4R²；
（3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的組合體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1，正視圖的高為5，則此幾何體的表面積是（）

A .4+36 B. 2+36 C. 2 +30 D. +36

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