Question

（本小題滿分12分）
已知{a_n}是遞增的等差數列，滿足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求數列{a_n}的通項公式和前n項和公式；
(2) 設數列{b_n}對n∈N^*均有成立，求數列{b_n}的通項公式.

Answer 1

解：（1） ∵a₁+a₅=a₂+a₄=4，再由a₂·a₄="3,"
可解得a₂=1,a₄=3或a₂=3,a₄=1（舍去）…………………………………………………3分

………………………………………………………6分
（2） 由，當n≥2時，
兩式相減得………………………………………8分
∴b_n=3ⁿ(n≥2)…………………………………………………………10分
當n=1時，，
.………………………………………………………12分

略