Question

5．已知x＞-1，當(dāng)x=1時，x+$\frac{4}{x+1}$的值最小．

Answer 1

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0，
∴x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥$2\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．