Question

【題目】秦九韶是我國古代數學家的杰出代表之一，他的《數學九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就．由他提出的一種多項式簡化算法稱為秦九韶算法：它是一種將n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法．即使在現代，利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優的算法．用秦九韶算法求多項式f（x）=4x5﹣x2+2，當x=3時的值時，需要進行的乘法運算和加法運算的次數分別為（ ）
A.4，2
B.5，2
C.5，3
D.6，2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=（（（（4x）x）x﹣1）x）x+2， ∴乘法要運算5次，加減法要運算2次．
故選B．
【考點精析】利用秦九韶算法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題．