Question

將4名大學生分配到3個鄉鎮去當村官，每個鄉鎮至少一名，則不同的分配方案有（　　）種．

A．26

B．36

C．42

D．81

Answer 1

分析：根據題意，首先確定必須向一個鄉鎮分派2名，其他的兩個鄉鎮各分派1名大學生，則將4名大學生分成3組，由組合數公式，可得其分組方法數目，再將這3組分別對應3個鄉鎮，有A₃³=6種方法，由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，4名大學生分配到3個鄉鎮，要求每個鄉鎮至少一名，則必須向一個鄉鎮分派2名，其他的兩個鄉鎮各分派1名大學生，
則將4名大學生分成3組，共有C₄²=6種分組方法，
再將這3組分別對應3個鄉鎮，有A₃³=6種方法，
則不同的分配方法共有6×6=36種，
故選B．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，解題時要先確定分組的方案，注意平均分組與不平均分組的區別．