Question

設(shè)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間

(2)當

 

Answer 1

【答案】

（1）

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）

【解析】試題分析：（1）利用降冪公式得,

從而可得周期為,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，解此不等式

解：……….2分

……………………………….1分

可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）

…………………………………12分

考點：本小題主要考查三角倍角公式,三角特殊值的運算,函數(shù)的周期,最值，單調(diào)區(qū)間等知識,考查化歸、轉(zhuǎn)化、換元的數(shù)學思想方法，以及運算求解能力.

點評：本題用到的降冪公式：，三角函數(shù)的周期，最值，單調(diào)區(qū)間是常考題型，解決的主要方法就是借助正弦函數(shù)y=sinx的周期，最值，單調(diào)區(qū)間來確定.