Question

 

某城市規(guī)劃部門計劃依托一矩形花園將之擴建成一個再大些的矩形花園，要求在上，在上，且對角線過點，已知米，米．現(xiàn)有一飛鳥在矩形花園上空自由飛翔，并確定在花園內(nèi)休息．

（1）要使飛鳥恰巧停在矩形花園內(nèi)的概率不大于，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

 (2)當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設(shè)米，，則

∵

∴    

∴                                              ……………2 分

故飛鳥停在小花園中的概率為， 即  ……………4 分

                                              

由題意：                                         ……………5 分

∴                                            ……………7分

即

∴或                                              ……………8分

（2）                       ……………12分

                  ……………14分

                                               ……………15分

此時     答略                                          ……………16分